Studoši

Rješenja 6. i 7. zad iz MI 2017/18 (GA):

miki123 Mislim da ti je graf za elitizam pogrešan. Funkcija dobrote raste kroz iteracije, tak da bi ga trebalo okrenut

Kod simetričnog zatvaranja:
npr.
1.0 0.2 0.0
0.3 1.0 0.5
0.0 0.5 1.0
Treba li 0.2 preći u 0.3 ili obrnuto? Ili je potpuno svejedno?
Ne vidim razloga zašto bi trebalo biti važno…

oat
Na predavanjima je uzeta veca vrijednost od dvije sjecam se da je Cupic rekao neki razlog da ima to svoje zasto, al se ne sjecam tocno koji je razlog

oat radis sim(A) = A U A^-1 (transponirana matrica), sto je zapravo max., tako da mozes gledati kao da uzimas vecu od te dvije vrijednosti (znaci 0.3)

PudingIzMenze Razlog je da nakon zatvaranja relacija ne smije imati manji kardinalitet od pocetne relacije, tj. mora biti nadskup pocetne. Ali da, mozes pamtiti to tako da uvijek uzimas max, kao sto je miki123 rekao.

kad provjeravam max-min trazitivnost, napravim kompoziciju relacije sa samom sobom i onda usporedim pripadnosti pojedinih elemenata? moraju sve biti vece ili jednake u relaciji u odnosu na kompoziciju?
nakon toga, ako napravim kompoziciju relacije sa samom sobom pa to ispadne tranzitivno (zbog onog svojstva da nakon konacnog broja kompozicija postaje relacija ekvivalencije) - zasto je to tako? nije mi to pravilo nikad bilo 100% jasno, a vidim da traze neku vrstu objasnjenja

carrieb
Ja sam max min tranzitivnost ovako shvatio -> znači uzmi na primjer da imaš relaciju definiranu nad UxU, gdje je U = {1, 2, 3}
R = \begin{matrix} 1 && 0 && 0.5\\ 0 && 1 && 0.8\\ 0.5 && 0.8 && 1 \end{matrix}
I ideš provjeravati je li max min tranzitivna -> \mu_R(x, z) \ge min(\mu_R(x, y), \mu_R(y,z)), \forall x, y, z \in U
Gdje je U univerzalni skup nad kojim je definirana relacija
Sad provjeravaš sve elemente:
\mu_R(1, 2) \ge min(\mu_R(1, 3), \mu_R(3, 2)) \newline 0 \ge min(0.5, 0.8) i tako za sve elemente skupa U

Ovdje odmah vidiš da ti pada na ovom prvom što sam postavio i to znači da nije max min tranzitivna relacija

E sad, da bi relacija bila relacija ekvivalencije, ona mora biti simetrična, refleksivna i max-min tranzitivna
Konkretno na primjeru iz MI ti padne jer nije simetrična (to sam napisao, nisam provjeravao tranzitivnost)

Kompoziciju relacije radiš sa samom sobom onoliko puta dok se prvi put dogodi da se ona nije promijenila. Kompoziciju radiš n puta kako bi relacija postala relacija ekvivalencije, a ne prilikom provjere max min tranzitivnosti

carrieb kad provjeravam max-min trazitivnost, napravim kompoziciju relacije sa samom sobom i onda usporedim pripadnosti pojedinih elemenata?

možeš tako, a možeš i po definiciji tranzitivnosti ; da bi taj način funkcionirao, relacija mora biti refleksivna i simetrična

carrieb moraju sve biti vece ili jednake u relaciji u odnosu na kompoziciju?

ako se ne varam, ako nakon kompozicije matrice same sa sobom dobiješ istu matricu onda je relacija postala tranzitivna

carrieb zasto je to tako?

ne znam je li dano objašnjenje osim da relacija postaje u sve većoj mjeri tranzitivna kako se vrše kompozicije relacije same sa sobom

Marenix hoces reci onda da je lijevo f-ja kazne, a desno dobrote?

antesha Jel bi onda bilo (x-3)/3 za 0<x<3, a 0 inače? (Kad funkcija ima | |)

Jel još netko riješio 4. iz MI 17/18?

Meni ispadne 4.5 na kraju.

Števo
dobio sam isto

miki123 Mislim da da. Jer želimo što veću vrijednost funkcije dobrote, pa mi logički nema smisla da bi ona padala

sphera Možeš li slikat postupak ? 🙂

4.a) MI 17/18
Kolko sam shvatio zaključivanje temeljeno na kompoziciji nije moguće jer ne možemo doći do relacija AKO-ONDA pravila.
Je li to istina ili sam neš krivo pokopčo?

Gendo nek me netko ispravi, ali ne vidim zasto ne bi moglo, samo te pita da objasnis oba principa

Gendo Mislim da si krivo pokopčao. Od svakog AKO ONDA pravila možeš napraviti relaciju. U konkretnom slučaju to ti je kompozicija a je “oko 8” I b je “oko 6”… po zadehu minimum jer imaš I

Konkretno ti je to matrica 11×11

Nakon toga radiš kartezijev produkt toga sa konzekvensom, u ovom slučaju za y je “oko 3”
Koristiš neku od implikacija (najčešće mamdani)
I dobiješ trodimenzionalnu matricu 11×11×11

Tako napraviš za svako pravilo i imaš tri matrice tih dimenzija

Napraviš uniju tih matrica i kako bi radio zaključivanje temeljeno na kompoziciji -> napraviš kompoziciju ulaznih podataka sa tom matricom koju si dobio unijom i eto ti rješenja za set podataka na ulazu

Cvija Možeš, molim te, objasnit koja je onda razlika sa ovim po pojedinačnim pravilima? Jel bi tamo, kad dobijemo 3 matrice 11×11×11 radili kompoziciju svake matrice sa ulaznim podacima, i onda nakraju radili uniju rješenja koja dobijemo za svaku pojedinu matricu?

Može li netko objasniti ili staviti formalni postupak za 4.b)? Moj se svodi na ubacivanje ulaznih vrijednosti u funkcije pripadnosti antecedenata i konsekvenata i određivanje minimuma pa maksimuma, no to sve djeluje jako traljavo i ne znam koji bi mi neizraziti zaključak trebao biti uopće.

Erik Marenix Ovo je iz knjige oba slucaja po meni kratko i jasno objasnjena.

lkm
Ne treba li se rješenje dobiti sljedećom formulom:

Koliko sam shvatio ako radimo bez pojednostavljenja radimo s 3d matricama?